Rumus Persegi Ajaib 4x4

Cara 1: Rumus

 

Rumus persegi ajaib 4x4 adalah sebagai berikut :

 

A	B	C	D
D-3	C+3	B-1	A+1
B+1	A-1	D-1	C+1
C+2	D-2	A+2	B-2

 

Gunakan tabel tersebut sebagai kunci rahasianya.

 

Contoh 1:

 

Kemudian kita melengkapai dengan menggunakan rumus yang telah disediakan.

Misal A = 3, B = 19, C = 8 D = 15, jumlahnya 45.

 

3	19	8	15
12	11	18	4
20	2	14	9
10	13	5	17

 

Sekarang kita menghitung. Jumlah tiap baris dan tiap kolom adalah sama. Jumlahnya sama dengan 45. Begitu juga jumlah pada diagonal-diagonalnya. Jumlahnya sama dengan 45.

Sekarang perhatikan bahwa jumlah pada persegi kecil yang ada di pojok-pojok dan juga yang ada di tengah. Mereka juga mempunyai jumlah yang sama yaitu 45.

Apabila pojok-pojoknya dijumlahkan, jumlahnya juga sama dengan 45.

 

Contoh 2:

 

Jika   A=20 , B=30, C=45, D=15

Nah, jumlahnya secara horizontal adalah 110.
Bagaimana membuat semua penjumlahan secara horizontal, vertikal, diagonal, memusat 4 angka,  dan bahkan 4 angka pada setiap pojok menghasilkan angka yang sama yaitu 110?
Caranya tinggal masukkan rumus diatas, menjadi seperti dibawah ini : 

 

20	30	45	15
12	48	29	21
31	19	14	46
47	13	22	28

 

• 20+ 30 + 45  + 15 = 110
• 12 + 48 + 29  +21  = 110
• 31 + 19  + 14  +46 =  110
• 47 + 13  + 22 + 28 =  110

Cara 2. Doulby Even/Lozenge Method

Metode ini hanya berlaku persegi yang dapat dibegi 4, misalnya 4x4, 8x8 atau 12x12.

Caranya cukup mudah, yaitu hanya menuliskan angka secara berutuan, kemudian beberapa petak direfleksikan terhadap titik pusat.

Sebagai contoh persegi 4x4 dibentuk sbb:

	Tuliskan 1 hingga 16
	Buat tanda silang seperti yang terlihat pada gambar di samping, kemudian refleksikan setiap petak tersebut. Perhatikan bagaimana 1, 4, 6, 7, 10, 11, 13, dan 16 bisa berpindah.

Persegi 8x8 dibentuk sbb:

	Tuliskan 1 hingga 64 dan berurut.
	Buat tanda silang yang terbagi menjadi 4 bagian seperti yang terlihat pada gambar di samping, kemudian refleksikan setiap petak tersebut berdasarkan titik pusat persegi. Perhatikan bagaimana 1, 4, 5, 8, ..., 64 bisa berpindah...

Sekarang, coba lakukan dengan persegi 12x12. Hasilnya sbb:

Salah satu kelemahan metode Lozenge ini adalah kita sulit menentukan pola refleksinya, terutama untuk persegi-persegi besar.