Trapesium

Pengertian Trapesium

Trapesium adalah segi empat yang mempunyai sepasang sisi berhadapan sejajar.
                

1. Sifat-sifat Trapesium 
 
   a. Mempunyai sepansang sisi yang sejajar
       AB // DC tetapi AB tidak sama panjang dengan DC
   b. Mempunyai dua sudut lancip dan dua sudut tumpul
       Sudut Lancip = Sudut BAD dan Sudut ABC
       Sudut Tumpul = Sudut ADC dan Sudut BCD
   c. Jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar ialah 180 derajat.
       Sudut A + Sudut D = 180
       Sudut B + Sudut C = 180

Berlaku khusus untuk trapesium sama kaki:
a. Mempunyai dua pasang sudut yang berdekatan sama besar.
b. Mempunyai dua diagonal yang sama panjang.


2. Macam-macam Trapesium
 
1) Trapesium Sama Kaki 

Pada trapezium sama kaki, selain memiliki sepasang sisi yang sejajar, juga memiliki sepasang sisi yang sama panjang, Pada gambar di bawah ini:

Gambar 1).

Gambar di atas merupakan trapezium sama kaki, dimana panjang AD sama dengan panjang BC.

Trapesium sama kaki mempunyai cirri-ciri khusus,

• Diagonal-diagonalnya sama 
• Sudut-sudut alasnya sama 
• Dapat memenpati bingkainya dengan dua cara.

2).   Trapesium Siku-Siku 
Pada trapezium siku-siku, selain memiliki sepasang sisi yang sejajar, juga memiliki satu buah sudut siku-siku. Pada gambar di bawah ini.

Gambar 2).

Merupakan trapesium siku-siku, dimana     A = 90° sifat trapesium siku-siku yaitu, salah satu kakinya tegak lurus terhadap sisi sejajarnya.

 

 

3) Trapesium Sembarang 

Pada trapesium sembarang, sisinya tidak sama panjang dan tidak ada yang tegak lurus dengan sisi sejajarnyanya. Pada gambar dibawah merupakan trapesium sembarang. Di mana AD,AB,BC, dan CD tidak sama panjang. Perhatikan gambar di bawah !

Gambar 3).

3. Cara Menghitung Keliling dan Luas Trapesium  

a. Keliling  Trapesium  = AB + BC + CD + AD

b. Luas Trapesium  

                                    


Contoh:

1) Hitunglah luas trapesium berikut ini.

Jawab:
(i) Luas Trapesium   
                                        
                               = 25 x 6
                              = 150 cm2

(ii) Luas Trapesium         
                           
                                       
                                = 22 x 15
                                = 330 cm2

 
2. ABCD adalah trapesium siku- siku di A dengan AB//CD.
    Jika besar sudut B : sudut C = 4 : 5,
    tentukan besar sudut-sudut trapesium itu!

Jawab:
Sudut B dan Sudut C adalah sudut yang saling berdekatan dimana jumlah sudutnya = 180
Jumlah perbandingan adalah 4 + 5 = 9

 
        = 4 x 20  
        = 80

    
        = 5 x 20
        = 100

Jadi, Sudut A = 90, Sudut B = 80, Sudut C = 100 dan Sudut D = 90

3) Perbandingan panjang sisi- sisi sejajar sebuah trapesium adalah 4 : 3. Jika tinggi trapesium itu 8 cm, dan luasnya 84 cm2, hitunglah panjang sisi - sisi sejajar tersebut.

Jawab:
Luas trapesium       
                            

                            
                     
                 a  + b = 21

Jumlah perbandingan sisi-sisi sejajar = 4 + 3 = 7

               
                a  = 4 x 3
                a = 12
           

b = 3 x 3
b = 9

Jadi sisi-sisi yang sejajar pada trapesium itu adalah 12 cm dan 9 cm.

4) Pak Ali membeli sebidang tanah dengan bentuk dan ukuran seperti pada gambar berikut.

Jika harga tanah Rp45.000,00/m2, maka Pak Ali  harus membayar sebesar . . . 

Jawab:

 

Untuk menentukan tinggi kita gunakan TEOREMA PYTHAGORAS pada segitiga siku-siku.

Perhatikan gambar.

t  = 10

Luas tanah yang berbentuk trapesium     

                                                            

                                                            = 22 x 10

                                                            = 220 m2

 

Pak Ali harus membayar  = 220 x Rp45.000,-

                                          =Rp9.900.000,-

 

 

-----

 

Sumber: damaruta.blogspot.com dari edie soesanto